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卷二

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; 右东方七宿七十八度少(三百六十五、二十五、六十八)

    前黄道宿度,依今历岁差所在算定。如上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依术推变当时宿度,然后可步七曜,知其所在。

    求天正冬至加时黄道日度

    以冬至加时赤道日度及分秒,减一百一度,余以冬至赤度及分秒乘之,进位,满百为分,分满百为度。命曰黄赤道差。用减冬至加时赤道日度及分秒,即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。

    求二十四气加时黄道日度

    置所求年冬至日躔黄赤道差,以次年黄赤道差减之,余以所求气数乘之,二十四而一,所得以加其气中积及约分,又以其气初日盈缩数盈加缩减之,用加冬至加时黄道日度,依宿次去之,即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。(如其年冬至加时赤道宿度空分秒在岁差以下者,即加前宿全度,然后求黄赤道差,余依术算。)

    求二十四气每日晨前夜半黄道日度

    副置其气小余,以其气初日损益率乘之,(盈缩之损益。)万约之为分,应益者盈加缩减,应损者盈减缩加其副,日法除之为度,不满退除为分秒,以减其气加时黄道日度,即各得其气初日晨前夜半黄道日度。每日加一度,以百约每日损益率,(盈缩之损益。)应益者盈加缩减,应损者盈减缩加,为每日晨前夜半黄道日度及分秒。

    求每日午中黄道日度

    置一万分,以所入气日盈缩损益率,应益者盈加缩减,应损者盈减缩加,皆加减损益率,余半之,满百为分,不满为秒,以加其日清晨前夜半黄道日度,即其日午中日躔黄道宿度及分秒。

    求每日午中黄道积度

    以二至加时黄道日度,距至所求日午中黄道日度,为入二至后黄道积度及分秒。

    每日午中黄道入初末限

    视二至后黄道积度,在四十三度一十二分秒八十七以下为初限,以上用减象限,余为入末限。其积度满象限去之,为二分后黄道积度,在四十八度一十八分秒二十二以下为初限,以上用减象限,余为入末限。

    求每日午中赤道日度

    以所求日午中黄道积度,入至后初限,分后末限,度及分秒,进三位,加二十万二千五十少,开平方除之,所得减去四百四十九半,余在初限者,直以二至赤道日度加而命之。在末限者,以减象限,余以二分赤道日度加而命之。即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度,入至后末限,分后初限,度及分秒,进三位,用减三十万三千五十少,开平方除之,所得,以减五百五十半,其在初限者,以所减之余,直以二分赤道日度加而命之。在末限者,以减象限,余以二至赤道日度加而命之。即每日午中赤道日度。

    太阳黄道十二次入宫宿度,雨水,危十三度三十九分五十秒外,入卫分,陬訾之次,辰在亥。春分,奎二度三十五分八十五秒外,入鲁分,降娄之次,辰在戌。谷雨,胃四度二十四分三十三秒外,入赵分,大梁之次,辰在酉。小满,毕七度九十六分六秒外,入晋分,实沈之次,辰在申。夏至,井九度四十七分一十秒外,入秦分,鹑首之次,辰在未。大暑,柳四度九十五分一十六秒外,入周分,鹑火之次,辰在午。处暑,张十五度五十六分三十五秒外,入楚分,鹑尾之次,辰在巳。秋分,轸十度四十四分五秒外,入郑分,寿星之次,辰在辰。霜降,氐一度七十七分七十七秒外,入宋分,大火之次,辰在卯。小雪,尾三度九十七分九十二秒外,入燕分,析木之次,辰在寅。冬至,斗四度三十六分六十六秒外,入吴越分,星纪之次,辰在丑。大寒,女二度九十一分九十一秒外,入齐分,玄枵之次,辰在子。

    求入宫时刻

    各置入宫宿度及分秒,以其日晨前夜半日度减之,(相近一度之间者求之。)余以日法乘其分,其秒从于下,亦通乘之,为实;以其日太阳行分为法,实如法而一,所得,依发敛加时求之,即得其日太阳入宫时刻及分秒。

    步晷漏第四

    中限:一百八十二日,六十二分,一十八秒。

    冬至初限,夏至末限:六十二日,二十分。

    夏至初限,冬至末限:一百二十日,四十二分。

    冬至地中晷影常数:一丈二尺八寸三分。

    夏至地中晷影常数:一尺五寸六分。

    周法:一千四百二十八。

    内外法:一万八百九十六。

    半法:二千六百一十五。

    日法:四分之三:三千九百二十二半。

    日法:四分之一:一千三百七半。

    昏明分:一百三十分,七十五秒。

    昏明刻:二刻,一百五十六分,九十秒。

    刻法:三百一十三分,八十秒。

    秒母:一百。

    求午中入气中积

    置所求日大余及半法,以所入之气大小余减之,为其日午中入气。以加其气中积,为其日午中中积。(小余以日法除为约分。)

    求二至后午中入初末限

    置午中中积及分,如中限以下,为冬至后。以上去中限,为夏至后。其二至后,如在初限以下,为初限。以上覆减中限,余为入末限也。

    求午中晷影定数

    视冬至后初限、夏至后末限,百通日,内分,自相乘,副置之。以一千四百五十除之,所得加五万三百八十,折半限分并之;除其副为分。分满十为寸,寸满十为尺,用减冬至地中晷影常数,为所求晷影定数。视夏至后初限、冬至后末限,百通日,内分,自相乘为上位。下置入限分,以二百二十五乘,百约之,加一十九万八千七十五为法。(夏至前后半限以上者,减去半限,列于上位。下位置半限。各百通日,内分,先相减,后相乘。以七千七百除之,所得以加其法)反除上位,为分,分满十为寸,寸满十为尺,用加夏至地中晷影常数,为所求晷影定数。

    求四方所在晷影

    各于其处测冬夏二至晷影,乃相减之余,为其处二至晷差。亦以地中二至晷数相减,为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者,如在半限以下,倍之;半限以上,覆减半限,余亦倍之,并入限日,三因折半,以日为分,十为寸,以减地中二至晷差为法。置地中冬至晷影常数,以所求日地中晷影定数减之,余以其年二至晷差乘之为实。实如法而一,所得,以减其处冬至晷数,即得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者,如在半限以下,倍之;半限以上,覆减半限,余亦倍之,并入限日,三因四除,以日为分,十为寸,以加地中二至晷差为法。置所求日地中晷影定数,以地中夏至晷影常数减之,余以其处二至晷差乘之为实。实如法而一,所得,以加其处夏至晷数,即得其处其日晷影定数。

    二十四气陟降及日出分

    (表略)

    二分前后陟降率

    春分前三日太阳入赤道内,秋分后三日太阳出赤道外,故其陟降与他日不伦,今各别立数而用之。

    惊蛰,十二日,陟四(六十七,一十六)此为末率,于此用毕。(其减差亦止于此。)十三日,陟四(四十一,六。)十四日,陟四(三十六,九十。)十五日,陟四一。

    秋分,初日,降四(三十八。)一日,降四(三十九。)二日,降四(五十七。)三日降四(六十八。)此为初率,始用之。(其加差亦始于此。)

    求每日出入晨昏半昼分

    各以陟降初率,陟减降加其气初日日出分,为一日下日出分。以增损差,(仍加减加减差。)增损陟降率,驯积而加减之,即为每日日出分。覆减日法,余为日入分。以日出分日入分而半之,为半昼分。以昏明分减日出分为晨分,加日入分为昏分。

    求日出入辰刻

    置日出入分,以六因之,满辰法而一,为辰数,不尽,刻法除之为刻数,不满为分,命子正算外,即得所求。

    求昼夜刻

    置日出分,十二乘之,刻法而一,为刻,不满为分,即为夜刻。覆减百刻,余为昼刻。

    求更点率

    置晨分,四因,退位为更率。二因更率,退位为点率。

    求更点所在辰刻

    置更点率,以所求更点数因之,又六因,内加昏明分,满辰法而一,为辰数。不尽,满刻法除之为刻数,不满为分,命其辰刻算外,即得所求。

    求四方所在漏刻

    各于所在下水漏,以定其处冬至或夏至夜刻,乃与五十刻相减,余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分,以至差刻乘之,进一位,如二百三十九而一,为刻,不尽以刻法乘之,退除为分,内减外加五十刻,即所求日夜刻,以减百刻,余为昼刻。(其日出入辰刻及更点差率算等,并依术求之。)

    求黄道内外度

    置日出分,如日法四分之一以上,去之,余为外分。如日法四分之一以下,覆减之,余为内分。置内外分,千乘之,如内外法而一,为度,不满退除为分,即为黄道去赤道内外度。内减外加象限,即得内道去极度。

    求距中度及更差度

    置半法,以晨分减之,余为距中分,百乘之,如周法而一,为距中度。用减一百八十三度一十二分八十四秒,余四因退位,为每更差度。

    求昏明五更中星

    置距中度,以其日午中赤道日度加而命之,即昏中星所格宿次,因为初更中星。以更差度累加之,命赤道宿次去之,即得逐更及明中星。
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